Математические фокусы с числами

Бесплатное обучение фокусам. Математические фокусы (1-3)

В этом разделе мы дадим бесплатное обучение фокусам, при помощи которых вы наверника удивите своих товарищей, друзей, близких и начнем этот раздел с математическими фокусами.

Основной темой математических фокусов является угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними.

Весь «секрет» этих фокусов в том, что «отгадчик» знает и умеет использовать особые свойства чисел, а «задумывающий» этих свойств не знает).

Обратите внимание

Математические фокусы интересны тем, что каждый фокус имеет свой математический интерес и заключается в «разоблачении» его теоретических основ, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро замаскированы.

Проверить выполнимость каждого фокуса можно на любом примере, но для обоснования большинства арифметических фокусов удобнее всего прибегнуть к алгебре. На первых порах вы можете опустить «доказательства» фокусов и ограничиться лишь усвоением их содержания дли показа своим друзьям.

Но и доказательства не затруднят тех, кто любит размышлять и знаком с начатками алгебры.

Здесь дается только основной каркас математических фокусов, так как их практическое оформление может быть различным в зависимости от условий и места, а также от вашего вкуса, остроумия и выдумки.

Угадывание задуманного числа (7 фокусов)

Фокус 1.

Бесплатное обучение фокусам начнем с математическими фокусами.

Первый математический фокус с числами.

Задумайте число. Отнимите 1. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.

Способ угадывания.

Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное — задуманное число.

Пример.

Задумано 18; 18— 1 = 17; 17х2 = 34; 34 + 18=52. Угадываем: 52 + 2 = 54; 54:3=18.

Доказательство. Задуманное число обозначим буквой х.

Выполняем требуемые действия:

х— 1; 2(х—1); 2(х— 1) + х;

Результат

2х — 2 + х = 3х — 2.

Прибавляя 2, получим 3х, и разделив на 3, получим задуманное число х.

Фокус 2.

Второй фокус из серии «математические фокусы».

Предложите своему другу задумать какое-либо число. Затем заставьте его несколько раз поочередно умножать и делить задуманное им число на различные, произвольно вами назначаемые числа. Результат действий пусть он вам не сообщает.

После нескольких умножений и делений остановитесь и предложите задумавшему число разделить полученный им результат на то число, которое он задумал, затем прибавить к последнему частному задуманное число и сказать вам результат. По этому результату вы немедленно угадываете число, задуманное вашим другом.

Секрет очень прост.

Угадывающему самому тоже надо задумать произвольное число (например, 1) и проделывать над ним все назначаемые им умножения и деления вплоть до деления на первоначально задуманное .число. Тогда в частном у него получится то же самое число, что и у другого задумавшего, хотя бы первоначально задуманные числа и были у них различными.

После этого угадывающему надо вычесть из сообщенного ему результата свой результат. Разность и будет искомым числом.

Пример. Задумано число 7. Умножено на 12. Результат (84) разделен на 2. Полученное число (42) умножено на 5. Результат (210) разделен на 3. Получилось 70, а после деления на задуманное число и прибавления задуманного числа —17.

Одновременно вы «про себя» задумали число 1. Умножаете на 12, получается 12. Делите на 2, получается 6. Умножаете на 5, получается 30. Делите на 3, получается 10. Вычитая 10 из 17, получаете искомое число 7.

Замечание 1.

Для усиления эффекта вы можете предоставить возможность самому задумавшему число назначать числа, на которые ему хотелось бы умножать и делить получающиеся результаты, лишь бы он каждый раз сообщал вам эти числа.

Замечание 2. Не обязательно чередовать умножения и деления.

Можно сначала назначить несколько умножений, а затем несколько делений, или наоборот.

Важно

Докажите этот арифметический фокус, т. е. покажите «на буквах», что фокус удается для любого задуманного числа.

Продолжим бесплатное обучение фокусам и покажем интересный математический фокус с числами.

Фокус 3.

Для обучения этому фокусу примем или условимся называть большей частью нечетного числа ту его часть, которая на 1 больше другой. Так, у числа 13 большая часть равна 7, у числа 21 большая часть равна 11.

Задумайте число.

Прибавьте к нему его половину, или, если оно нечетное, то его большую часть. К этой сумме прибавьте ее половину или, если она нечетная, то ее большую часть. Разделите полученное число на 9, сообщите частное, и если получится остаток, то скажите, больше он, равен или меньше пяти.

В зависимости от полученного ответа на вопрос задуманное число равно:

— учетверенному частному, если нет остатка;

— учетверенному частному +1, если остаток меньше пяти;

— учетверенному частному + 2, если остаток равен пяти;

— учетверенному частному + 3, если остаток больше пяти;

Пример. Задумано 15. Выполняя требуемые действия, имеем:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35 : 9 = 3 (в остатке 8). Сообщено: «частное три, остаток больше пяти».

Угадываем: 3 • 4 + 3 = 15. Задумано 15.

Докажите и этот математический фокус.

При обдумывании доказательства советую принять во внимание, что всякое целое число (значит, к задуманное) может быть представлено в виде одной из следующих форм:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

где букве n можно придавать вначения: 0, 1, 2, 3, 4, …

Продолжение Бесплатное обучение фокусам:
— «Математические фокусы»
— Секреты фокусов ловкость рук
— Фокусы с монетами
— Фокусы с картами и обучение

Источник: http://www.vseigritut.ru/focus/fokus1.php

Методическая разработка на тему: Математические фокусы

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

Фокусы развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания и активизации учащихся на уроках математики.

Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу.

Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами, которые являются очень своеобразной формой демонстрации математических закономерностей. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Совет

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д. Ушинский, А.С. Макаренко, А.В. Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э. Циолковский, К.С. Станиславский, И.Г. Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner).

Он родился 21 октября 1914 г. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х гг.), автор и ведущий (до 1983) рубрики «Математические игры» журнала «Scientific American» («В мире науки»).

От этого талантливого учёного и популяризатора науки читатели узнают о флексагонах, математических фокусах, поиске фальшивых монет, проблеме 3х+1, парадоксе узника и, конечно же, об изобретённой Джоном Конуэем игре «Жизнь», компьютерную модель которой хотя бы один раз создавали все, кто учился программированию. Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.

Ниже приведены примеры 12 математических фокусов.

Фокус “Феноменальная память”.

Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке.

Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число.

Обратите внимание

Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц.

Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785.

Фокус “Угадать задуманное число”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7.

Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на 11. Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное число на 13. Затем передать листочек “фокуснику”.

Он может назвать задуманное число.

Разгадка фокуса:

Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.

Фокус “Волшебная таблица”.

На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное вами число.

Разгадка фокуса:

Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828.

Важно

в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные.

Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с.

Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

Фокус “У кого какая карточка?”.

Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему: “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка.

Читайте также:  Русская карточная игра дурак - правила игры в дурака и виды игры

Разгадка фокуса:

Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев:

Первый – 3, 4, 5

Второй – 3, 5, 4

Третий – 4, 3, 5

Четвертый – 4, 5, 3

Пятый – 5, 3, 4

Шестой – 5, 4, 3

Если случай первый, то ассистент говорит: “Готово!”

Если случай второй – то: “Так, готово!”

Если случай третий – то: “Угадывай!”

Если четвертый – то: “Так, угадывай!”

Если пятый – то: “Отгадывай!”

Если шестой – то: “Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди.

Фокус “Любимая цифра”.

Совет

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой.

Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

Фокус “Угадать задуманное число, ничего не спрашивая”.

Фокусник предлагает учащимся следующие действия:

Первый ученик задумывает какое-нибудь двузначное число, второй – приписывает к нему справа и слева такое же число, третий – делит полученное шестизначное число на 7, четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и передает свой ответ задумавшему, который видит, что к нему вернулось его число. Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое же число, то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101 равно произведению чисел 3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем задуманное число.

Конкурс болельщиков – “Веселый счет”. От каждой команды приглашается представитель. На доске две таблицы, на которых в беспорядке отмечены числа от 1 до 25. По сигналу ведущего учащиеся должны найти на таблице все числа по порядку, кто это сделает быстрее, тот и выиграл.

Фокус “Число в конверте”

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1.

Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт.

Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”

Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: “Умножьте номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения, результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на 5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь “фокуснику” осталось от названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна – номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник определяет год рождения.

Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели.

Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику.

Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус “Угадать возраст”.

Обратите внимание

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

Источник: https://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/2014/07/21/matematicheskie-fokusy

Математические фокусы

У вас в руке два игральных кубика. Бросьте их на стол. Нижние грани кубиков вам не видны. Возьмите кубики и покажите эти грани зрителю. Пусть он сложит невидимые вам очки.

Отложите кубики в сторону и правильно назовите искомую сумму двух нижних граней.
Для этого вам нужно знать, что на игральных кубиках сумма противоположных сторон всегда равна семи.

Если с одной стороны 2 очка, значит, с другой — будет 5. Вам видна верхняя сторона кубиков.

Допустим, с вашей стороны 4 и 1, то есть в сумме — 5. А общая сумма двух противоположных сторон на обоих кубиках равна 14. Значит, чтобы назвать сумму, известную зрителю, от 14 отнимите 5. Назовите ее — 9. Ведь на гранях кубике, которые видел зритель, было 3 и 6 очков.

Валерий Постолатий. «Веселая магия» (М., «Панорама», 1992)

Угадай возраст

Объявите вашим зрителям:
— Я могу угадать ваш возраст, настроившись на волну ваших мыслей!
Затем попросите одного из зрителей подойти к вам и загадать любое число. Пусть он запишет его, не показывая вам. Для удобства можно ограничиться трехзначным числом, однако это не принципиально, так как можно пользоваться калькулятором.

Далее попросите зрителя умножить задуманное число на 9. А затем прибавить к получившемуся числу свой возраст. Пусть зритель запишет результат, чтобы не забыть.
Затем вы говорите:
— Я не знаю ни числа, которое было загадано, ни вашего возраста.

Но чтобы настроиться на волну ваших мыслей, мне нужно узнать последнее число, которое у вас получилось.
Зритель называет вам это число.
Далее вам нужно произвести в уме несколько вычислений.

Чтобы зрители не догадались, чем вы занимаетесь, сделайте вид, что вы «настраиваетесь на волну мыслей» зрителя, который стоит перед вами: например, закройте глаза и вытяните руки в направлении его головы, или ходите вокруг него, делая пассы руками, или приложите палец ко лбу — что подскажет ваша фантазия.

Вычисления, которые вам нужно произвести, несложные. Прежде всего нужно сложить цифры числа, которое назвал вам зритель. В результате получится еще одно число. Повторяйте с получающимися числами операцию сложения их цифр до тех пор, пока не получится однозначное число.
Возраст зрителя будет кратным 9 плюс то число, которое вы получили.

Ваша задача теперь — оценить, на сколько лет выглядит ваш зритель. Допустим, в результате всех сложений у вас получилось число 5. Вашему зрителю может быть (1х9 + 5)=14 лет, (2х9 + 5)=23 года и так далее. Не так уж сложно отличить 14-летнего от 23-летнего, не правда ли?

Если вы не уверены относительно возраста зрителя, особенно если это человек средних лет, то ни коем случае не стоит угадывать «с запасом», лучше, наоборот занизить его возраст. Например, вы не уверены, 42 года человеку (9х4+6) или 51 (9х5+6).

Важно

Говорите, что 42! Если вы ошибетесь, всегда можно сказать: «Простите, я ошибся, ориентируясь не на волну ваших мыслей, а на внешность! Вы выглядите на 42 года!» Фокус не удастся, зато вы сделаете зрителю приятное, а это гораздо важнее, чем эффектный трюк.

Примеры
Ваш зритель загадал число 5645. После умножения на 9 получилось 50805. Далее он прибавляет к этому числу свой возраст — допустим, ему 23 года. Получится 50828. Проводим операцию сложения: 5+0+8+2+8=23. Получилось двузначное число.

Повторяем операцию сложения еще раз: 2+3=5. В результате получилось однозначное число, так что на этом операции сложения завершаем.
Дальше вычисляем и смотрим: этому человеку может быть 9х1+5=14 лет? Конечно, нет, он не выглядит, как подросток. Продолжаем подбирать: 9х2+5=23.

Похоже! И мы объявляем ему его возраст.

Другой пример. Ваш зритель объявляет вам число 89. 8+9=17, 1+7=8. Ваш зритель на вид — ученик начальных классов. Сколько же ему лет? Очень просто: ему 9х0+8 = 8 лет! (а число, которое он загадал — 9).

Как это работает
Цифра 9 обладает уникальными свойствами: например, любое число, умноженное на 9, дает число, сумма цифр которого равна 9.

Пример. Умножим число 7721 на 9. Получим 69489. Сумма цифр этого числа — 6+9+4+8+9=27.
Более того, сумма цифр получившегося числа может быть приведена к 9. В нашем примере получилось число 27, сумма цифр которого как раз равна 9.

В данном фокусе зритель загадывает число и умножает его на 9. Тем самым он практически устраняет задуманное им число и сводит его к 9.

Когда он прибавляет к нему свой возраст, а вы сводите результат к единственной цифре, то эта цифра плюс некое число, кратное 9, и есть его возраст. Прибавьте 9 к полученной цифре.

Если это не дает разумного результата, прибавляйте по 9, пока не получите возраст, на который выглядит ваш зритель.

Угадывание числа

Для этого фокуса лучше всего вооружиться калькулятором. Но если вы и ваши зрители быстро считаете в уме, можно обойтись и без счётной машины.
Предложите другу загадать число. Пусть он его запишет и уберёт листок, не показывая числа вам. Затем дайте ему калькулятор и попросите выполнить по очереди следующие операции.

  1. Ввести загаданное число.
  2. Умножить его на 2.
  3. Прибавить 4.
  4. Разделить на 2.
  5. Прибавить 7.
  6. Умножить на 8.
  7. Вычесть 12.
  8. Разделить на 4.
  9. Вычесть 11.

После этого заберите у друга калькулятор с последним полученным числом. Вычтите из него 4, а потом разделите результат на 2.

Покажите другу результат на дисплее — это число, которое он задумал! Пусть друг достанет листок с записанным числом и покажет его остальным зрителям, чтобы все в этом убедились.

В чём же секрет фокуса? Давайте обозначим число, которое задумано, как х, и составим выражение со всеми вычислениями, которые мы выполняем в этом фокусе.

Данное выражение будет выглядеть так:

Упрощаем это выражение и получаем:

Что и требовалось доказать!

Заколдованная девятка

«Колдовство» этого фокуса заключается в том, что в результате ряда определенных вычислений с любыми числами всегда в итоге получается 9.
Для фокуса понадобится калькулятор, поскольку нам придётся проводить вычисления с четырёхзначными числами.

  1. Придумай четырёхзначное число, в котором все цифры отличаются.
  2. Переставь цифры так, чтобы получилось максимально возможное число.
  3. Теперь переставь цифры так, чтобы получилось наименьшее из возможных чисел.
  4. Вычти из наибольшего числа наименьшее.
  5. Запиши результат и нажми кнопку стирания на калькуляторе.
  6. В полученном числе сложи все цифры.
  7. Если получилось двухзначное число, сложи цифры ещё раз.

У тебя получится 9!
Пример. Возьмём число 1234. Максимально возможное число, которое можно составить из его цифр — 4321, минимальное — 1234. Разность этих чисел равна 3087. Складывая цифры полученного числа, получаем 18. Сумма цифр, из которых состоит число 18, равна 9.

Сложение многозначных чисел

Сложение чисел — одна из простейших операций, особенно, если числа однозначные. Но когда нужно складывать многозначные числа — дело усложняется. Только не для Вас, ведь Вы знаете математическую «магию».

Читайте также:  Фокусы в домашних условиях: эффектно и красиво!

Итак, попросите того, с кем Вы решили посоревноваться в скорости счета, написать несколько чисел с одинаковым количеством знаков. Чем больше — тем лучше. Потом припишите к этому длинному ряду чисел свои. Затем предложите сложить все числа на скорость.

Чтобы победить в этом соревновании — нужно знать  секрет.

Вот он: написанные Вами числа должны состоять из таких цифр, чтобы каждая из них дополняла цифры в числах вашего оппонента до девяти. Если количество написанных чисел x, а количество цифр каждого числа — y, то искомую сумму находим по формуле x*(10y — 1). Если одно из чисел состоит из одних девяток, то дополнительного числа к нему приписывать не надо.

Пример
2545, 5674, 6784, 7640 (7454, 4325, 3215, 2359)

4*(104-1)=39996

Возведение во вторую и большие степени

Как вы, наверное, знаете, квадрат числа — это заданное число, умноженное само на себя. Например, квадратом 7 будет 7 × 7, то есть 49.

Позже я научу вас простому способу, который позволит без труда вычислять квадрат любого двузначного и трехзначного (и состоящего из большего количества знаков) числа.

Этот метод особенно легко применять, если число заканчивается на 5. Поэтому опробуем его прямо сейчас.

1. Ответ должен начинаться с результата умножения первой цифры возводимого в квадрат числа на цифру, большую на единицу, чем первая цифра.

Совет

2. Ответ заканчивается на 25.
Например, чтобы возвести в квадрат число 35, мы просто умножаем первую цифру (3) на 4, то есть на единицу большую цифру, после чего добавляем 25. Так как 3 × 4 = 12, следовательно, ответ — 1225. Таким образом, 35 × 35 = 1225.

Проделанные шаги можно представить следующим образом:
35 × 35
3 × 4 = 12
5 × 5 = 25
Ответ: 1225
Как насчет возведения в квадрат числа 85? Так как 8 × 9 = 72, мы мгновенно получаем ответ: 85 × 85 = 7225.
Можно применить похожий прием при умножении двузначных чисел, начинающихся с одинаковых первых цифр, сумма вторых цифр которых равняется 10.

Ответ будет состоять из числа, полученного с помощью вышеописанного метода (первая цифра умножается на цифру, на единицу большую), и произведения вторых цифр чисел, участвующих в умножении. Например, попробуем умножить 83 на 87. (Оба числа начинаются на 8, а сумма последних цифр 3 + 7 = 10.) Так как 8 × 9 = 72 и 3 × 7 = 21, ответ — 7221.

Подобным образом получаем из 84 × 86 = 7224.
Теперь ваша очередь. Попробуйте вычислить 26 × 24. С чего начинается ответ? С 2 × 3 = 6 . Чем заканчивается? 6 × 4 = 24. Значит, 26 × 24 = 624.

Помните, что использовать этот метод можно, только если первые цифры чисел одинаковы, а последние дают в сумме 10.

Как определить день недели 1 января любого года в XXI веке

Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.
Понедельник — 1
Вторник – 2
Среда – 3
Четверг – 4
Пятница – 5
Суббота – 6

Воскресенье – 7 или 0

Например, давайте выясним, каким днем недели будет 1 января 2030 года. Возьмите две последние цифры года и представьте себе, что это ваш счет в ресторане (в данном случае 30 долларов.) Теперь добавьте 25% чаевых, но излишки в центах оставьте себе.

(Это можно вычислить, дважды разделив счет пополам и отбросив всю «мелочь». Половина от 30 равна 15, а половина от 15 — 7,50. Оставив излишки себе, получим чаевые в размере 7 долларов.) Отсюда следует, что ваш счет плюс чаевые составляет 37 долларов.

Чтобы определить день недели, вычитаем из этой суммы наиболее близкое к ней (но не большее) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, …) и получаем в результате порядковый номер дня.

Обратите внимание

В данном примере, 37 – 35 = 2, значит, 1 января 2030 года приходится на второй день недели, то есть на вторник.

Какой день недели 1 января 2043 года?
Счет: 43
Чаевые: + 10 = 53
произведение цифры 7: – 49

4 = четверг

Исключение: если год високосный, уберите 1 доллар из суммы чаевых, высчитанных ранее. Например, для 1 января 2032 года 25% от счета на 32 доллара будут равны 8 долларам чаевых. Вычитание 1 дает в итоге 32 + 7 = 39. Вычитание наибольшего по отношению к сумме счета произведения 7 дает 39 – 35 = 4. Итак, 1 января 2032 года приходится на четвертый день недели, четверг.

Источник: http://bubuchka.ru/igry/fokusy/matematicheskie-fokusy/

Внеурочное мероприятие для 5-6 класса «Математические фокусы»

МБОУ «Фитижская средняя общеобразовательная школа»

Льговского района курской области

(внеклассное занятие для 5 – 6 классов)

Учитель математики

Свеженцева Е.Н.

с. Фитиж

2015 год

Цель: способствовать повышению интереса к предмету математики, развитию мышления, познавательной и творческой активности учащихся, чувства юмора, смекалки.

Ход занятия

— Ребята, вы знаете, что такое фокус? А как вы думаете, есть ли фокусы у математиков?

— Да. Математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Математики считают их пустой забавой, а фокусники пренебрегают ими, как слишком скучными и не очень эффектными. Но мир математики не так скучен и однообразен, как кажется многим. Цифры способны стать инструментами фокусника ничуть не меньше, чем карты или другие предметы.

— Итак, мы начинаем.

Фокус № 1

День недели на ладони

Пронумеруем каждый день недели (понедельник – 1, вторник – 2 и т.д.). Любой ученик может загадать один из дней (число от 1 до 7), учитель предлагает умножить загаданное число на 2, затем прибавить 5, сумму умножить на 5, в конце приписать нуль. Классу сообщается результат, из которого вычитается 250. В итоге количество сотен будет соответствовать загаданному дню

Секрет фокуса: Подставим вместо номера дня «х»:

((2х+5)*5)*10=(10х+25)*10=100х+250

100х+250-250=100х. Следовательно, количество сотен всегда соответствует номеру дня.

Фокус № 2

Фокус с листом бумаги

Скажите, что вы сможете пройти сквозь обыкновенный лист бумаги, имея только этот лист и ножницы, и предложите зрителям разгадать секрет и продемонстрировать “прохождение”. (Сложите лист пополам и сделайте надрезы так, как показано на рисунке. После этого лист превратится в большое кольцо, сквозь которое вы легко пройдете.)

Фокус № 3

Таинственный квадрат (фокус с календарём)

Стоя спиной к ребятам, объявите, что можете легко назвать сумму девяти чисел, если кто-нибудь отметит на календаре в любом месяце квадрат из девяти чисел.

После того как ребята возьмут обычный календарь и отметит на нем девять любых чисел так, чтобы они образовали квадрат, попросите его назвать наименьшее из них. Тут же назовите сумму.

Секрет фокуса: Для этого просто прибавьте к названному числу 8 и результат умножьте на 9.

Фокус № 4

Бумажные кольца

Хорошо известный «лист Мёбиуса», названный по имени Мёбиуса, немецкого астронома и пионера – тополога, впервые описавшего эту поверхность, используется на протяжении многих лет для многих фокусов. В одном из них показывающий вручает зрителю три больших кольца, каждое из которых получилось путём склеивания концов длинной бумажной ленты.

Важно

Зритель разрезает ножницами первое кольцо вдоль ленты посередине, пока не вернется в исходную точку. В результате получаются два отдельных кольца. Разрезая таким же образом второе кольцо, он получает не два кольца, а одно, которое вдвое длиннее исходного.

Наконец, разрезая третье, он снова получает поразительный результат: два кольца, сцепленных друг с другом. Результат этого фокуса зависит от того, как были сомкнуты концы ленты перед склейкой. Первое кольцо получилось путём простого соединения концов ленты, без перекручивания.

Второе кольцо (его называют листом Мёбиуса) получается при соединении концов ленты, перекрученной один раз на 180º.

Одним из наиболее любопытных свойств этой поверхности, имеющей только одну сторону и один край, является то, что, разрезая её вдоль посередине, мы получаем одно большое кольцо, если же разрезать его не посередине, а на расстоянии в одну треть ширины от края, то получается два кольца: одно большое и сцеплённое с ним маленькое.

Третье кольцо получилось при разрезании ленты, концы которой перекручивались перед склейкой дважды, т. е. на 360º.

Фокус № 5

Угадайте зачёркнутую цифру

Запишите любое трёхзначное или четырёхзначное число, состоящее из различных цифр. Написавший число имеет право как угодно переставить цифры этого числа.

Получатся два числа: записанное вначале и получивщееся из него после перестановки цифр. Меньшее из этих чисел предлагается вычесть из большего, в полученной разности зачеркнуть одну цифру и вычислить сумму оставшихся.

Эта сумма сообщается отгадывающему, и он говорит, какая цифра была вычеркнута.

Чтобы узнать, какая цифра была вычеркнута, отгадывающий поступает так: названную ему сумму цифр он дополняет до ближайшего большего кратного 9 (9, 18, 27, 39 и т. д.). Дополняющее число и даёт вычеркнутую цифру. Если сумма сама окажется кратной 9, то зачёркнутая цифра была 0 или 9.

Объяснение фокуса.

Совет

Остатки от деления числа и суммы его цифр на 9 равны. У двух чисел, записанных одними и теми же цифрами, остатки от деления на 9 равны и разность этих чисел делится на 9 без остатка. Чтобы найти вычеркнутую цифру, необходимо сумму оставшихся цифр дополнить до ближайшего большего числа, кратного 9.

Фокус № 6

Хитрость с листом бумаги

Поставьте на стол фигурку из бумаги, изображенную на рисунке 2 и предложите зрителям, внимательно рассмотрев ее сделать такую же. и предложите зрителям, внимательно рассмотрев ее сделать такую же. Но в руки ее брать нельзя и клеить ничего нельзя!

(Лист плотной бумаги согнуть по пунктирной линии и надрезать по сплошным линиям; заштрихованную часть повернуть на 180? вокруг сгиба и поставить фигурку так, чтобы с каждой стороны было по одной узкой и одной широкой ножке.)

Фокус № 7

Все дороги ведут к нулю

Ученик загадывает двузначное число, выполняет определённые действия, последовательно указываемые учителем и в итоге у него получается ноль.

Секрет фокуса

Ученик загадывает любое двузначное число, к примеру, 25. Затем он должен поменять цифры местами, получится 52. Полученный результат записывается 4 раза подряд: 52525252. Ученик убирает 1-ю и последнюю цифры этого числа 252525. Полученное число умножается на 3. В нашем случае ответ 757575.

Полученное число делим на 7 (получается 108225). Это число делим на 9 (получается 12025). Делим число на 13 (получается 923). Полученное число делим на первоначально задуманное (25) ответ 37. Число 37 получается всегда при любых первоначально загаданных числах.

Итак для получения  нуля остается вычесть пару раз из числа 37 любые подходящие числа.

Фокус № 8

Сколько раз можно свернуть лист бумаги?

Видео фильм.

Фокус № 9

Тайна девятки

Существует множество других фокусов с числами, в которых используются некоторые любопытные особенности числа 9.

Например, написав в обратном порядке любое трехзначное число (при условии, что первая и последняя цифры различны, пусть будут числа 328-823) и вычтя из большего числа меньшее, мы всегда получим в середине девятку и сумму крайних цифр, тоже равную 9 ( в нашем примере 495).

Обратите внимание

Это означает, что вы сразу можете назвать результат вычитания, зная только его первую или только последнюю цифру. Если теперь написать разность в обратном порядке (594) и эти два числа сложить (495+594), то получится 1089.

Для большего эффекта

Число 1089 пишется заранее на листе бумаги, который затем переворачивается лицевой стороной вниз.

После того, как ученики окончат серию операций, описанных выше, и объявят свой окончательный результат — 1089, покажите записанное вами предсказание, держа при этом лист вверх ногами.

Написанное на нем число будет прочитано как 6801, что, конечно, не будет правильным ответом. Переверните лист на 180 градусов и покажите верное число. Это небольшое представление внесёт развлекательный характер в демонстрацию фокуса.

Наши «математические фокусы» закончились. Надеемся, что некоторые из вас смогли понять суть фокусов. Если же не все фокусы вы смогли разгадать, то можете сами восстановить алгебраическую или геометрическую идею фокуса, использовав и прочитав следующую литературу:

Математические чудеса и тайны.

Читайте также:  Фальшивая тасовка карт - пускаем пыль в глаза игрокам.

Издательство «Наука», 1986 г.

2) Лэнгдон Н.

В мире математики и калькуляторов.

Москва «Педагогика», 1990 г.

3) Журнал «Математика в школе», №3 1988 г.

4) С.И.Гиндикин.

Рассказы о физиках и математиках.

Москва «Наука», 1985 г.

5)Е.И. Игнатьев.

В царстве смекалки.

Москва «Наука», 1984 г.

6)Ф.Ф.Нагибин.

Математическая шкатулка.

Москва «Просвещение» 1984 г.

7) Журнал «Квант» №11 1991 г.

Источник: https://multiurok.ru/files/vnieurochnoie-mieropriiatiie-dlia-5-6-klassa-matiematichieskiie-fokusy.html

Персональный сайт — Математические фокусы

Математические фокусы

Фокусы
развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность
в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации
внимания и активизации учащихся на уроках математики.

Магия фокуса способна
разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не
разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А
секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу.

Миллионы
людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами, которые
являются очень своеобразной формой демонстрации математических закономерностей.
И это не удивительно. «Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют
память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность
логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Важно

Еще
в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры
древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды
им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые,
мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки
Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

На
огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр
неоднократно указывали К.Д. Ушинский, А.С. Макаренко, А.В. Луначарский. Среди
тех, кто увлекался ими, были К.Э. Циолковский, К.С. Станиславский, И.Г.
Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника,
журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина
Гарднера (Gardner).

Он родился
21 октября 1914 г.
Окончил математический факультет Чикагского
университета. Основатель (середина 50-х гг.

), автор и ведущий (до 1983) рубрики
«Математические игры» журнала «Scientific American» («В мире
науки»).

От этого талантливого учёного и популяризатора науки
читатели узнают о флексагонах, математических фокусах, поиске фальшивых монет,
проблеме 3х+1, парадоксе узника и, конечно же, об изобретённой Джоном Конуэем
игре «Жизнь», компьютерную модель которой хотя бы один раз создавали
все, кто учился программированию.

Гарднер трактует
занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого
праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе,
очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы»,
научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на
сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной
математике. В
нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают
читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность
изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.

Ниже
приведены примеры 12 математических фокусов.

Фокус
«Феноменальная память”.

Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на
каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное
число по особому алгоритму. «Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет,
что он запомнил числа, записанные на каждой карточке.

Совет

Любой участник называет
номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано
число.

Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число «фокусник”
проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5,
переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая
цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то
берется цифра единиц.

Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51,
переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем
5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке:
1561785.

Фокус «Угадать
задуманное число”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги
любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится
шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7.
Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на
11.

Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное
число на 13. Затем передать листочек «фокуснику”. Он может назвать задуманное
число.

Разгадка фокуса:

Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым
умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы
разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.

Фокус «Волшебная
таблица”.

На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах
записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое
число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число.
После этого он называет задуманное вами число.

Разгадка фокуса:

Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и
5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке
таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус «Угадать
зачеркнутую цифру”.

Обратите внимание

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число
847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от
задуманного числа. Получится: 847-19=828.

в том числе, которое получится, пусть
он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные.

Вы
немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и
не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с
суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без
остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам
сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа,
делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется
число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого
делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра
десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с.

Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в),
т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма
сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что
зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

Фокус «У кого
какая карточка?”.

Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с
оценками: «3”,
«4”, «5”. Три человека подходят к
столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту «фокусника”.
«Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему:
«Угадывай” и «фокусник” называет у кого какая карточка.

Разгадка фокуса:

Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим
образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Важно

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет
помогать «фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть
случаев:

Первый – 3, 4, 5

Второй – 3, 5, 4

Третий – 4, 3, 5

Четвертый – 4, 5, 3

Пятый – 5, 3, 4

Шестой – 5, 4, 3

Если случай первый, то ассистент говорит: «Готово!”

Если случай второй – то: «Так, готово!”

Если случай третий – то: «Угадывай!”

Если четвертый – то: «Так, угадывай!”

Если пятый – то: «Отгадывай!”

Если шестой – то: «Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то «Готово!”, если с
цифры 4, то «Угадывай!”, если с цифры 5, то «Отгадывай!”, а карточки учащиеся
берут по очереди.

Фокус «Любимая
цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник
предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на
7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится
произведение, записанное только любимой цифрой.

Возможен и второй вариант:
умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это
число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7,
то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

Фокус «Угадать
задуманное число, ничего не спрашивая”.

Фокусник предлагает учащимся следующие действия:

Первый ученик задумывает какое-нибудь двузначное число, второй –
приписывает к нему справа и слева такое же число, третий – делит полученное
шестизначное число на 7, четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и
передает свой ответ задумавшему, который видит, что к нему вернулось его число.
Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое
же число, то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101
равно произведению чисел 3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем
задуманное число.

Конкурс болельщиков – «Веселый счет”. От каждой команды приглашается
представитель. На доске две таблицы, на которых в беспорядке отмечены числа от
1 до 25. По сигналу ведущего учащиеся должны найти на таблице все числа по
порядку, кто это сделает быстрее, тот и выиграл.

Фокус «Число в
конверте”.

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и
заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем
трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались
бы друг от друга больше, чем на 1.

Пусть затем он поменяет местами крайние
цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он
снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к
разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть
конверт.

Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Фокус
«Угадывание дня, месяца и года рождения”.

Совет

Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: «Умножьте
номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения,
результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на
5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному
числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого
сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь «фокуснику” осталось от
названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево
по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна –
номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник
определяет год рождения.

Фокус «Угадать
задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т.
д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели.

Фокусник предлагает ему
следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению
прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в
конце 0, результат сообщить фокуснику.

Из этого числа он вычитает 250 и число
сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман
четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус «Угадать
возраст”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на
10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения
вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе «фокусник” должен
цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

Источник: http://tov2015.ucoz.ru/index/matematicheskie_fokusy/0-185

Ссылка на основную публикацию