Математическо-логический фокус математическо-числовой фокус «555-555-555»

Математические Фокусы — Коллекция Фокусов — Фокусы

Фокус № 186Дата: 24.10.2012, 18:35
Угадать три загаданных цифры Попросите загадать зрителя три любых цифры (не перепутать с числами), затем просите умножить первую цифру на 2 и прибавить 3 и умножить все это на 5, затем прибавить вторую цифру и умножить сумму на 10, после этого просите прибавить к получившемуся третью задуманную цифру и просите сказать сколько получилось. Получив ответ, вы немного подумав скажете цифры задуманные зрителем. Секрет фокуса: Он в том что когда вам скажут сколько получилось вычитаете из этого числа 150 и получаете другое число, в котором первая, вторая и третья цифры являются задуманными зрителем. Пример: задуманы цифры 5, 3, 8 Берем 5 и умножаем на 2, прибавляем 3 и умножаем на 5. Получаем 65, прибавляем вторую цифру и умножаем на 10, получаем 680, прибавляем третью цифру и получаем 688. Именно этот ответ нам и сказал бы зритель (если у него с математикой в порядке, а если нет, дайте ему калькулятор). Получив этот ответ вычетаем 150, и получаем 538 v что и соответствует задуманным цифрам. Только долго не думайте вычитать 150 надо быстро.

Фокус № 185Дата: 24.10.2012, 18:35
Опять и опять ПЯТЬ Простенький и коротенький фокус, где фокуснику даже не надо ничего считать и думать. Просите задумать любое число (хоть 50-тизначное), затем просите прибавить к нему следующее по порядку, затем пусть прибавит к сумме 9, разделит полученное пополам, и вычесть из результата задуманное им число. Вы легко называете число которое у него получилось! Секрет фокуса: Вы легко угадываете сколько у него получилось, потому что какое бы он число не загадал после всех подсчетов у него всегда будет 5. Пример: загадали 25 25+26=51, 51+9=60, 60/2=30, 30-25=5 загадали 564 564+565=1129, 1129 + 9 = 1138, 1138/2=569, 569-564=5 загадали 444444 444444+444445=888889, 888889+9=888898, 888898/2=444449, 444449-444444=5

Фокус № 184Дата: 24.10.2012, 18:35
5 555 505 Фокус состоит в том,что вы пишите на листке бумаги число 12345679 и просите кого-нибудь назвать любое простое число. Предположим это 5. Вы сразу просите его умножить 12345679 на 45. Проделав это он получит 555 555 555. Другими словами, какую бы цифру вам ни назвали, конечный результат всегда будет набором из одних этих цифр. Секрет фокуса: Он очень прост. Умножь названную тебе цифру на девять. К примеру, если будет 4, то попроси зрителя умножить 12345679 на 36 (4*9). 12345679 * 36 = 444 444 404 Просто надо запомнить цифру 9 и умножить на названную тебе цифру.

Фокус № 183Дата: 24.10.2012, 18:34
Сумма нечетных Просите зрителя за 1 минуту посчитать сумму всех нечетных чисел от 0 до 20 (без калькулятора). Скорее всего он не успеет. Говорите: — Ну ты и черепаха, попробуй еще раз , только поживей, какова сумма нечетных от 0 до 45 включительно? Скорее всего зритель отмахнется, мол я до 20 то не смог, а тут до 45 (тут уже можно и с калькулятором, но опять таки сделать ограничено во времени чтоб он ну никак не успел). Вы же легко считаете сумму всех нечетных, даже многозначных чисел (только кто проверять будет) Секрет фокуса: Нужно к последнему (заданному) нечетному числу прибавить 1, поделить на 2 и возвести в квадрат. Пример: от 1 до 49 включительно 49+1=50, 50/2 = 25, 25 =625. Если вас попросят сосчитать уж очень большое число, то вам придется таки воспользоваться калькулятором, но т.к. считать очень мало, вы это сделаете за 10-15 сек.

Фокус № 182Дата: 24.10.2012, 18:34
Число Джинна В этом фокусе Джинн занимается математикой и предсказывает загаданное число. Проделывает он это очень хорошо, в чем вы сейчас и убедитесь. Секрет фокуса: Напишите заранее число «1089» в облаке дыма на карте Джинна. Прикройте его полукартой с пустым облаком дыма и перетяните колоду резинкой. 1. Предложите зрителю проставить инициалы на лампе, как вы это делали в фокусе «Джинн из лампы». 2. «Мастерским движением» выньте из колоды карту с инициалами (на самом деле карту с числом «1089») и положите ее на стол лицом вниз. 3. Положите на стол блокнот и ручку рядом с ним. 4. Скажите зрителю: «Я хочу, чтобы вы написали число из трех различных цифр, любое число от одной сотни до одной тысячи, но мне это число не показывайте». Предположим, зритель напишет: «318». 5. Вы продолжаете: «Теперь напишите цифры в обратном порядке и произведите вычитание меньшего числа из большего». ПРИМЕЧАНИЕ: попросите зрителя оставить перед числом ноль, если полученное число окажется меньше сотни, чтобы он по-прежнему имел дело с числом, состоящим из трех цифр. 6. Как только он произвел вычитание, вы заявляете: «Теперь запишите снизу результат в обратном порядке». Когда результат записан, вы предлагаете сложить все три числа вместе, чтобы получить общую сумму. 7. Затем зритель должен обвести кружком общую сумму и положить блокнот рядом с картой Джинна. 8. Объясните, что вы вызовете невидимого Джинна, чтобы он проверил арифметические вычисления зрителя. Возьмите со стола карту Джинна и положите ее на блокнот лицом вниз. Затем изобразите, что вы ловите Джинна в воздухе, поймали и положили между блокнотом и картой. 9. Выдержав паузу, попросите зрителя перевернуть карту. Он переворачивает и, к своему изумлению, видит, что Джинн показывает то самое число, которое получилось у него — 1089. Дополнения:Каково бы ни было начальное число, сумма после таких действий всегда равна 1089, кроме случая чисел с одинаковыми цифрами, например, 333 или 555. Вот почему вы просите написать число с тремя разными цифрами. В некоторых случаях вычитание дает число двухзначное, например 463 минус 364 рано 99. Вот почему вы просите поставить впереди ноль для любого числа меньше 100. Добавив ноль и прочитав число в обратном порядке, вы получаете 990, а вместе получается все та же 1089. Если результат получится иной, то просто проверьте свои расчеты, и вы обнаружите, что, в конечном итоге, Джинн был прав.

Фокус № 181Дата: 24.10.2012, 18:34
Угадать дату рождения Фокус научит, как угадать дату рождения. Секрет фокуса: Итак, для начала надо выбрать «жертву», после попроси ее про себя посчитать: 1. День своего рождения (про себя) умножить на два. 2. К результату прибавить 5. 3. Полученный результат умножить на 50. 4. Прибавить номер месяца, в котором родился. Попросите человека сказать число. Потом просто отнять 250 от получившегося, и готово. Получится 4 или 3 цифры. Первые 2 (может быть и одна цифра) — день, а две последние — месяц.

Фокус № 180Дата: 24.10.2012, 18:33
Зачеркнутая цифра Попросите кого-нибудь завязать вам глаза, а затем написать пятизначное число, умножить его на девять и зачеркнуть любую цифру. А теперь попросите сложить оставшиеся цифры и назвать сумму. Теперь вы без труда сможете назвать зачеркнутую цифру. Как это сделать? Секрет фокуса: Необходимо вычесть сумму четырех чисел из ближайшего к двадцати трем большего числа, кратного девяти.

Фокус № 179Дата: 24.10.2012, 18:33
Фокус с отмеченными датами Фокус начинается так. Зрителю предлагают открыть помесячный табель-календарь на любом месяце и обвести кружком по своему выбору по одной дате в каждом из пяти столбиков. (В том случае, когда числа располагаются в шести столбиках, что бывает весьма редко, шестой столбик не принимают во внимание.) При этом показывающий стоит спиной к присутствующим. Все еще не оборачиваясь, он спрашивает: «Сколько у Вас обведено понедельников?», затем: «Сколько вторников?» и т. д., перебирая все дни недели. После седьмого и последнего вопроса показывающий объявляет сумму цифр, обведенных кружочками. Секрет фокуса: Сумма чисел в строке, которая начинается первым числом месяца, всегда равна 75 (за исключением февраля не високосного года). Каждое отмеченное число в следующей строке увеличивает эту сумму на 1, в следующей за ней строке на 2 и т. д.; каждое отмеченное число в предыдущей строке уменьшает упомянутую сумму на 1, в предшествующей ей строке на 2 и т. д. Пусть, например, первое число месяца приходится на четверг и обведены один понедельник, один четверг и три субботы; показывающий производит в уме вычисление: 75 + 3-2 — 1-3 = 78 и объявляет полученный результат. Разумеется, показывающий должен знать заранее, на какой день приходится первое число выбранного зрителем месяца.

Фокус № 178Дата: 24.10.2012, 18:33
Таинственные квадраты Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю на¬звать наименьшее из них, чтобы показывающий тут лее, после быстрого подсчета объявил сумму этих девяти чисел. Секрет фокуса: Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9

Фокус № 177Дата: 24.10.2012, 18:32
Игральные кубики-3 Фокусник дает три кубика, бумагу, ручку и предлагает, произвольно расположив кубики в ряд, составить трехзначное число из количества очков на верхней грани каждого кубика. Затем к этому числу нужно приписать три цифры, обозначающие количества очков на соответствующих нижних гранях кубиков. Получившееся шестизначное число нужно разделить на 111 и сообщить «магу» результат. Он очень быстро сообщает, в каком порядке были расположены кубики. Секрет фокуса: Из объявленного частного нужно вычесть 7, разность разделить на 9. Цифры получившегося частного и покажут первоначальное расположение кубиков.

Назад1 2 3 4 5 6 7 8 9Вперед

Источник: https://fokusi.my-collection.ru/fokusi-cat6-num8.html

Читать книгу «Математические фокусы» онлайн— Анастасия Счастливая — Страница 1 — MyBook

Составитель Анастасия Счастливая

ISBN 978-5-4493-6219-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Фокус «Угадать возраст»

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе «фокусник» должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

«Возраст по размеру обуви»

Как можно просто вычислить возраст человека по размеру обуви.

Секрет фокуса:

Прибавь 2 ноля к своему размеру обуви. Вычти из полученного результата свой год рождения. Прибавь к получившемуся числу текущий год. Посмотри на последние две цифры результата-ЭТО и есть ТВОЙ ВОЗРАСТ!

«Цифра-отгадчик»

Предложите зрителям умножить на 9 любую цифру, кроме единицы. В результате получится двузначное число. Но вам зрители пусть назовут только одну из двух цифр получившегося числа. И вы тут же назовете все число.

Как это сделать?

Секрет фокуса:

Любая цифра, помноженная на 9, в сумме всегда дает двузначное число, обе цифры которого, если их сложить между собой, дают в сумме 9.

Допустим: 9×3=27. Вам, скажем, назвали из этого числа цифру 2. Тогда вы от 9 отнимаете 2, получается 7, и тут же называете все число – 27.

«Угадать три загаданных цифры»

Попросите загадать зрителя три любых цифры (не перепутать с числами), затем просите умножить первую цифру на 2 и прибавить 3 и умножить все это на 5, затем прибавить вторую цифру и умножить сумму на 10, после этого просите прибавить к получившемуся третью задуманную цифру и просите сказать сколько получилось. Получив ответ, вы немного подумав скажете цифры задуманные зрителем.

Секрет фокуса:

Он в том что когда вам скажут сколько получилось вычитаете из этого числа 150 и получаете другое число, в котором первая, вторая и третья цифры являются задуманными зрителем. Пример: задуманы цифры 5, 3, 8 Берем 5 и умножаем на 2, прибавляем 3 и умножаем на 5.

Получаем 65, прибавляем вторую цифру и умножаем на 10, получаем 680, прибавляем третью цифру и получаем 688. Именно этот ответ нам и сказал бы зритель (если у него с математикой в порядке, а если нет, дайте ему калькулятор). Получив этот ответ вычитаем 150, и получаем 538 v что и соответствует задуманным цифрам.

Только долго не думайте вычитать 150 надо быстро.

«Число 15»

На листке бумаги напишите число, а листок переверните. Затем напишите по порядку все цифры от 1 до 9 по три цифры в строчке. Предложите зрителям провести прямую линию через любые три цифры, но чтобы одна из них была 5. Когда эти цифры сложат, наступит черед перевернуть листок, на котором будет написана сумма зачеркнутых цифр.

Как вам удалось отгадать?

Секрет фокуса:

Если зачеркнуть на выбор три цифры, чтобы линия прошла через центр, то есть ключевую цифру 5, сумма всегда равна 15. Это число и напишите с самого начала.

«Фокус-покус»

Если вы все правильно посчитаете, то ответ будет 565

Секрет фокуса:

Задумайте число, затем прибавьте к нему 25. Прибавьте еще 125. Теперь вычтите 37. Вычтите задуманное число. Умножьте полученное на 50. Разделите на 10.

Ответ сошелся?

«555 555 555»

Фокус состоит в том, что вы пишите на листке бумаги число 12345679 и просите кого-нибудь назвать любое простое число. Предположим это 5. Вы сразу просите его умножить 12345679 на 45. Проделав это он получит 555 555 555. Другими словами, какую бы цифру вам ни назвали, конечный результат всегда будет набором из одних этих цифр.

Секрет фокуса:

Он очень прост. Умножь названную тебе цифру на девять. К примеру, если будет 4, то попроси зрителя умножить 12345679 на 36 (4*9). 12345679 * 36 = 444 444 444

Просто надо запомнить цифру 9 и умножить на названную тебе цифру.

174 000 книг и 11 000 аудиокнигПервый месяц подписки за 199 ₽

Источник: https://MyBook.ru/author/anastasiya-schastlivaya/matematicheskie-fokusy/read/

Проект на тему: «Интересные случаи в математике»

ГБОУ СОШ №2105 «На Госпитальном валу» имени Л. Кулаковой
Проект на тему:
«Интересные случаи в математике»

Москва 2015

Подготовили ученики 6 «М» класса

Ульянов Юрий, Тен Камилла.

Научный руководитель: Пикущий Н. В.

Содержание:

  1. Введение ……………………………………………………стр. 2

  2. Интересные случаи в математике……………………….. стр. 3 – 5

  3. Заключение ……………………………………………….. стр. 6

  4. Список литературы ………………………………………. стр. 7

Введение.

Переходя из младшей школы в среднюю, на уроках математики мы все сталкиваемся с новыми видами задач, сложность которых увеличивается с каждым днем. Для многих из нас математика, как предмет, становится сухая и не интересная.

А как же вернуть этот интерес?

По нашему мнению, нужно лишь чуть шире подходить к математике как к простому предмету, и она откроет перед тобой огромное количество очень интересных «моментов».

А когда предмет интересен, он и учится с удовольствием, и запоминается все намного лучше.

Обратите внимание

Именно по этому, мы выбрали темой нашего проекта «интересные случаи в математике» и теперь хотим рассказать их Вам, чтобы и Вы смогли насладиться изяществом и красотой математических формул.

Цель проекта: Показать, что математика является интересным предметом.

Задачи:

  1. Найти интересные случаи в математике.

  2. Заинтересовать других учащихся с помощью полученных «интересных случаев».

В своей работе мы хотим рассказать о интересных моментах связанных с математикой, ведь именно необычное привлекает любого человека в любом предмете.

Интересные случаи в математике.

Магия не обязательно подразумевает ловкость рук. Можно использовать математику с ее логическими механизмами. Возможности чисел безграничны и могут привести любого в замешательство!

Математические фокусы имеют свою особую прелесть. Они очень увлекательно демонстрируют математические закономерности.

Фокусы или ещё их можно назвать эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел и лишь облеченные в несколько необычную форму. И понять суть того или иного эксперимента — это значит понять пусть небольшую, но точную математическую закономерность.

В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью.

Существует «математический фокус», который заключается в том, что вы пишите на листке бумаги число 12345679 и просите кого-нибудь назвать любое простое число. Предположим это 5. Вы сразу просите его умножить 12345679 на это число, а потом на 9.

Проделав это он получит 555 555 555. Другими словами, какую бы цифру вам ни назвали, конечный результат всегда будет набором из одних этих цифр. Для того, чтобы разгадать этот «фокус» нужно просто взглянуть на это шире. Ведь 12345679*9=111111111.

Важно

Интересным, с нашей точки зрения, является ещё один «фокус». Если умножить ваш возраст на 7, а затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст  написанный три раза подряд. Например, наш возраст – 13 лет. Получаем: 13*7*1443=131313. Весь смысл в том, что 7*1443=10101.

Существует огромное количество «математических фокусов», но кроме этого в математике есть не мало интересного.

Начнем, пожалуй, с чисел. Как Вы знаете ряд натуральных чисел бесконечен, но не многие знают название, хотя бы, единицы с пятнадцатью нулями. И лишь единицы знают названия самого большого числа. Приведем примеры.

10 – десять

100 – сто

1 000 – тысяча

1 000 000 – миллион

1 000 000 000 – миллиард

1 000 000 000 000 – триллион

1 000 000 000 000 000 – квадрильон

1 000 000 000 000 000 000 – квинтильон

1 000 000 000 000 000 000 000 – секстильон

1 000 000 000 000 000 000 000 000– септильон

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000– октальон

. . .

. . .

Все остальные числа считаются бесконечностью.

Раз мы заговорили о числах, то давайте рассмотрим и их интересные свойства с арифметическими действиями. Вообще, существует огромное количество интересных случаев, связанных с вычислением. Рассмотрим несколько из них.

Случай 1. При умножении 37 на числа кратные 3, начиная с тройки, мы будем получать:

37 · 3 = 111

37 · 6 = 222

37 · 9 = 333

37 · 12 = 444

37 · 15 = 555

37 · 18 = 666

37 · 21 = 777

37 · 24 = 888

37 · 27 = 999

Случай 2. А вот если число 111 111 111 умножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321.

Не правда-ли интересно? Таких случаев можно привести очень много, но все это связанно с вычислениями.

Для всех математика — точная наука, предназначенная только для счета, но кто так думает, глубоко заблуждается. Ведь с помощью математического языка можно писать и стихи.

Пушкин

17 30 48

140 10 01

126 138

140 3 501

Веселые:

2 15 42

42 15

37 08 5

20 20 20!

7 14 100 0

2 00 13

37 08 5

20 20 20!

Есенин:

14 126 14

132 17 43…

16 42 511

704 83

Маяковский

2 46 38 1

116 14 20!

15 14 21

14 0 17

Грустные:

511 16

5 20 337

712 19

2000047

Совет

Так же математика связанна с рисованием. Данную задачу назвали «Проблемой четырех красок».

В математике теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на сфере карту можно раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета.

При этом области могут быть как односвязными, так и многосвязными (в них могут присутствовать «дырки»), а под общим участком границы понимается часть линии, то есть стыки нескольких областей в одной точке общей границей для них не считаются. Эта теорема была сформулирована Фрэнсисом Гутри в 1852 году.

Заключение

Работая над этой темой, мы нашли, проанализировали и рассортировали огромное множество «красивых примеров», многие из них были многие мелкими, но не менее интересными. В работе представлена лишь их малая часть.

Мы надеемся, что эти примеры смогли заинтересовать Вас и посмотреть на математику с другой стороны.

В жизни человек постоянно сталкивается с сложными задачами. Решить которые не всегда получается с первого раза.

Но никогда не нужно сдаваться, ведь история знает много случаев, когда самое сложное и не решаемое поддавалось обычным людям. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание.

Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

Список литературы:

  1. http://subscribe.ru/group/piknik-na-obochineili-v-gostyah-u-ryizhej-bes/3460313/

  2. http://muzey-factov.ru/tag/mathematics

  3. http://hijos.ru/

  4. Я. И. Перельман «Занимательная математика»

  5. Мартин Гарднер «Путешествие во времени». – Москва, «Мир», 1990

  6. У. Болл, Г. Коксетер «Математические эссе и развлечения». – Москва, «Мир», 1986

  7. В. Н. Дубровский, А. Т. Калинин «Математические головоломки». – Москва, «Знание», 1990

  8. «Математический цветник» (составитель и редактор Д. А. Кларнер). – Москва, «Мир», 1983

Источник: https://infourok.ru/proekt-na-temu-interesnie-sluchai-v-matematike-581687.html

555 555 505. Эффектный фокус и его разгадка

+ Поиск по всему сайту
+ Поиск по журналам
+ Поиск по статьям сайта
+ Поиск по каталогу схем
+ Поиск по схемам СССР
+ Поиск по Библиотеке

ВСЕ СТАТЬИ А-Я

БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
СПРАВОЧНИК
АРХИВ СТАТЕЙ

НОВОСТИ НАУКИ И ТЕХНИКИ, НОВИНКИ ЭЛЕКТРОНИКИ

ФОРУМЫ
ВАШИ ИСТОРИИ ИЗ ЖИЗНИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
ОТЗЫВЫ О САЙТЕ

КАРТА САЙТА

РАЗДЕЛЫ БЕСПЛАТНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ БИБЛИОТЕКИ:
• Архив и лента новостей
• Книги и сборники
• Технические журналы
• Архив статей и поиск
• Схемы и сервис-мануалы
• Электронные справочники
• Русские инструкции
• Радиоэлектронные и электротехнические устройства

СКАЧАЙТЕ БЕСПЛАТНО:

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ БЕСПЛАТНО:
Автомобиль
Автомобильные электронные устройства
Аккумуляторы, зарядные устройства
Акустические системы
Альтернативные источники энергии
Антенны
Антенны КВ
Антенны телевизионные
Антенны УКВ
Антенные усилители
Аудио и видеонаблюдение
Аудиотехника
Блоки питания
Бытовая электроника
Бытовые электроприборы
Видеотехника
ВЧ усилители мощности
Галогенные лампы
Генераторы, гетеродины
Гирлянды
Гражданская радиосвязь
Детекторы напряженности поля
Дозиметры
Дом, приусадебное хозяйство, хобби
Зажигание автомобиля
Заземление и зануление
Зарядные устройства, аккумуляторы, батарейки
Защита электроаппаратуры
Звонки и аудио-имитаторы
Измерения, настройка, согласование антенн
Измерительная техника
Индикаторы, датчики, детекторы
Инструмент электрика
Инфракрасная техника
Кварцевые фильтры
Компьютерные интерфейсы
Компьютерные устройства
Компьютерный модинг
Компьютеры
Личная безопасность
Люминесцентные лампы
Медицина
Металлоискатели
Микроконтроллеры
Микрофоны, радиомикрофоны
Мобильная связь
Модернизация радиостанций
Модуляторы
Молниезащита
Музыканту
Начинающему радиолюбителю
Ограничители сигнала, компрессоры
Освещение
Освещение. Схемы управления
Охрана и безопасность
Охрана и сигнализация автомобиля
Охрана и сигнализация через мобильную связь
Охранные устройства и сигнализация объектов
Переговорные устройства
Передатчики
Передача данных
Предварительные усилители
Преобразователи напряжения, выпрямители, инверторы
Применение микросхем
Пускорегулирующие аппараты люминесцентных ламп
Работа с CAD-программами
Радиолюбительские расчеты
Радиолюбителю-конструктору
Радиоприем
Радиостанции портативные
Радиостанции, трансиверы
Радиоуправление
Разная бытовая электроника
Разные компьютерные устройства
Разные узлы радиолюбительской техники
Разные устройства гражданской радиосвязи
Разные электронные устройства
Разные электроустройства
Регуляторы мощности, термометры, термостабилизаторы
Регуляторы тембра, громкости
Регуляторы тока, напряжения, мощности
Сварочное оборудование
Светодиоды
Синтезаторы частоты
Смесители, преобразователи частоты
Спидометры и тахометры
Справочник электрика
Справочные материалы
Стабилизаторы напряжения
Студенту на заметку
Телевидение
Телефония
Теория антенн
Техника QRP
Технологии радиолюбителя
Технология антенн
Трансвертеры
Узлы радиолюбительской техники
Усилители мощности
Усилители мощности автомобильные
Усилители мощности ламповые
Усилители мощности транзисторные
Усилители низкой частоты
Устройства защитного отключения
Фильтры и согласующие устройства
Цветомузыкальные установки
Цифровая техника
Часы, таймеры, реле, коммутаторы нагрузки
Электрику
Электрику. ПТЭ
Электрику. ПУЭ
Электрические схемы автомобилей
Электрические счетчики
Электричество для начинающих
Электробезопасность, пожаробезопасность
Электродвигатели
Электромонтажные работы
Электронный впрыск топлива
Электропитание
Электроснабжение
Электротехнические материалы

СТАТЬИ БЕСПЛАТНО:
Батарейки и аккумуляторы
Большая энциклопедия для детей и взрослых
Биографии великих ученых
Важнейшие научные открытия
Детская научная лаборатория
Должностные инструкции
Домашняя мастерская
Жизнь замечательных физиков
Заводские технологии на дому — простые рецепты
Загадки, ребусы, вопросы с подвохом
Инструменты и механизмы для сельского хозяйства
Искусство аудио
Искусство видео
История техники, технологии, предметов вокруг нас
И тут появился изобретатель
Конспекты лекций, шпаргалки
Крылатые слова, фразеологизмы
Личный транспорт: наземный, водный, воздушный
Любителям путешествовать — советы туристу
Мобильные телефоны
Моделирование
Опыты по физике
Опыты по химии
Нормативная документация по охране труда
Основы безопасной жизнедеятельности (ОБЖД)
Основы первой медицинской помощи (ОПМП)
Охрана труда
Параметры, аналоги, маркировка радиодеталей
Радио — начинающим
Секреты ремонта
Советы радиолюбителям
Строителю, домашнему мастеру
Справочная информация
Типовые инструкции по охране труда (ТОИ)
Функциональный состав импортных ТВ
Функциональный состав, пульты, шасси, эквиваленты импортных телевизоров
Чудеса природы. Увлекательное путешествие вокруг земного шара
Шпионские штучки
Электрик в доме
Эффектные фокусы и их разгадки

Обратите внимание

ЖУРНАЛЫ БЕСПЛАТНО:
Блокнот Радиоаматора
Домашний компьютер
Домашний ПК
КВ журнал
КВ и УКВ
Квант
Компьютерра
Конструктор
Левша
Моделист-конструктор
М-Хобби
Наука и жизнь
Новости электроники
Новый Радиоежегодник
Популярная механика
Радио
Радио Телевизия Електроника
Радиоаматор
Радиодело
Радиодизайн
Радиокомпоненты
Радиоконструктор
Радиолюбитель
Радиомир
Радиосхема
Радиохобби
Ремонт и сервис
Ремонт электронной техники
Сам
Сервисный центр
Силовые машины
Схемотехника
Техника — молодежи
Химия и жизнь
ЭКиС
Электрик
Электроника
Юный техник
Юный техник для умелых рук
Я — электрик
A Radio. Prakticka Elektronika
Amaterske Radio
Chip
Circuit Cellar
Electronique et Loisirs
Electronique Pratique
Elektor Electronics
Elektronika dla Wszystkich
Elektronika Praktyczna
Everyday Practical Electronics
Evil Genius
Funkamateur
Nuts And Volts
QEX
QST
Radiotechnika Evkonyve
Servo
Stereophile

КНИГИ СЕРИЙНЫЕ БЕСПЛАТНО:
Библиотека по автоматике
Библиотека электромонтера
Библиотечка Квант
Библиотечка электротехника
Знай и умей
Массовая радиобиблиотека

КНИГИ ПО РАДИОТЕХНИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ БЕСПЛАТНО:
Автомобиль
Аппаратура СВЧ
Запись и воспроизведение звука
Ламповая аппаратура
Начинающему радиолюбителю
Охрана и безопасность
Радиолокация, навигация
Радиотехнические технологии
Радиоуправление, моделизм
Робототехника
Схемотехника
Теоретическая электроника, радиотехника
Усилители
Цифровая обработка сигналов
Электроника в быту
Электроника в медицине
Электроника в науке
Электроника для музыканта

КНИГИ ПО РЕМОНТУ БЕСПЛАТНО:
Ремонт аудиотехники
Ремонт бытовая техники
Ремонт видеотехники
Ремонт телевизоров ламповых
Ремонт телевизоров полупроводниковых
Ремонт мониторов
Ремонт оргтехники
Ремонт радиоприемников
Ремонт телефонов и факсов
Спутниковое телевидение
Теория телевидения
Теория ремонта электроники

КНИГИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ БЕСПЛАТНО:
Измерения и метрология
Измерительная аппаратура
Измерительная техника. Схемы и описания

КНИГИ ПО СВЯЗИ БЕСПЛАТНО:
Антенны
Аппаратура любительской радиосвязи
Линии связи, передача данных
Мобильные телефоны
Теория и практика радиосвязи

КНИГИ ПО ЭЛЕКТРИКЕ БЕСПЛАТНО:
Автоматика, автоматизация, управление
Аккумуляторы, элементы питания, зарядные устройства
Альтернативные источники энергии
Источники питания, стабилизаторы, преобразователи
Молниезащита
Осветительная аппаратура
Охрана труда, электробезопасность, пожаробезопасность
Релейная защита
Сварка, сварочное оборудование
Теория электротехники
Устройства телемеханики
Электрику, электромонтажнику, электромеханику
Электрические сети, воздушные и кабельные линии
Электродвигатели
Электрооборудование
Электропривод
Электростанции, подстанции
Электротехнические справочники
Энергетика, электроснабжение

СБОРНИКИ БЕСПЛАТНО:
В помощь радиолюбителю
Радиоаматор-лучшее
Радиоежегодник

СПРАВОЧНИКИ БЕСПЛАТНО:
Зарубежные микросхемы и транзисторы
Измерительная техника.

Важно

Схемы и описания
Медицинская аппаратура
Механизмы импортной аудио и видеоаппаратуры
Прошивки зарубежной аппаратуры
Пульты ДУ импортных телевизоров
Радиокомпоненты Atmel
Радиокомпоненты Cirrus Logic
Радиокомпоненты Maxim
Радиокомпоненты Microchip
Радиокомпоненты Mitsubishi
Радиокомпоненты Motorola
Радиокомпоненты National Semiconductor
Радиокомпоненты Panasonic
Радиокомпоненты Philips
Радиокомпоненты Rohm
Радиокомпоненты Samsung
Радиокомпоненты Sharp
Радиокомпоненты Sony
Радиокомпоненты Toshiba
Соответствие моделей и шасси телевизоров
Строчные трансформаторы HR
Строчные трансформаторы Konig

СХЕМЫ И СЕРВИС-МАНУАЛЫ БЕСПЛАТНО:
Бытовая техника Beko
Бытовая техника Braun
Бытовая техника Candy
Бытовая техника Elenberg
Бытовая техника Elica
Бытовая техника Gorenje
Бытовая техника Hansa
Бытовая техника Merloni
Бытовая техника SEB
Бытовая техника Snaige
Бытовая техника Stinol
Бытовая техника Universal
Бытовая техника Whirpool

Зарубежные DVD-плееры
Зарубежные автомагнитолы
Зарубежная аудиоаппаратура
Зарубежные видеокамеры
Зарубежные видеомагнитофоны и видеоплееры
Зарубежные мониторы
Зарубежные моноблоки
Зарубежные телевизоры
Зарубежные телефоны
Зарубежные факсы

Мобильники Benq-Siemens
Мобильники Eastcom
Мобильники Ericsson
Мобильники Fly Bird
Мобильники LG
Мобильники Maxon
Мобильники Mitsubishi
Мобильники Motorola
Мобильники Nokia
Мобильники Panasonic
Мобильники Pantech
Мобильники Samsung
Мобильники Sharp
Мобильники Siemens
Мобильники Sony-Ericsson
Мобильники TCL
Мобильники Voxtel

Отечественные телевизоры
Отечественная аудиоаппаратура

Справочники по вхождению в режим сервиса

Схемы блоков питания импортных телевизоров и видеотехники

Телевизоры Avest
Телевизоры Beko
Телевизоры, аудио, видеотехника Elenberg, Cameron, Cortland
Телевизоры Erisson
Телевизоры Rainford
Телевизоры Roadstar
Телевизоры Rolsen
Телевизоры Vestel
Телевизоры Витязь
Телевизоры Горизонт
Телевизоры Рекорд
Телевизоры Рубин

Станки металлообрабатывающие
Электроинструмент Bocsh
Электроинструмент Makita

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Источник: http://www.diagram.com.ua/tricks/tricks1372.shtml

Математические шутки — тоже вид отдыха,не так ли ?

Автор: Мила, 20 Сен 2012

Математические шутки -тоже вид отдыха, не так ли ?

Я обратила внимание, что в Турции такие игры ума пользуются особым спросом. Например, судоку в Турцию пришли намного раньше, чем в Россию.  Могу это утверждать с уверенностью, потому что увлекаюсь такого рода играми и коллекционирую наиболее интересные.

Вот ,например, один математический казус из моей коллекции.

Представьте себе, что три человека, сбросившись по 10 рублей покупают ,ну, скажем, радио.

  10 руб.  х  3  =  30  руб.

После того, как они покинули магазин, продавец заметил, что радио с нынешнего дня уценили на 5 рублей.

Совет

Он отдает 5 рублей посыльному и велит догнать троих покупателей радио и вернуть им деньги.

Посыльный, решив, что 5 рублей на троих не поделить, 2 рубля оставляет себе, а покупателям возвращает по 1 рублю.

Итого получается :      9 руб.  х  3  =  27 руб

Посыльный оставил себе 2 рубля…

  27 руб. +  2  = 29 руб.

А куда девался еще 1 рубль ??? Как вы думаете ?

 

А это — математические шутки » Весёлые цифры» . Тоже из моей коллекции…

1-2-3-4-5-6-7-9 ….Сами по себе эти цифры ничем не примечательны.

Однако , если мы умножим их на 9,18, 27

12 345 679   х    9  = 111 111 111

12 345 679   х  18  = 222 222 222

12 345 679   х  27  = 333 333 333

12 345 679   х  36  = 444 444 444

12 345 679  х  45  = 555 555 555

12 345 679  х  54  = 666 666 666

12 345 679  х  63  = 777 777 777

12 345 679  х  72  = 888 888 888

12 345 679  х 81  =  999 999 999

И в заключение :

12 345 679 х 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

                                      Математическя ёлка

                                 1  х  8  +  1  =  9

                                                     12  x  8  +  2 =  98

                                                  123  x  8  +  3  =  987

                                                1234  x  8  +  4  =  9876

                                              12345  x  8  +  5  =  98765

                                            123456  x  8  +  6  =  987654

                                          1234567  x  8  +  7  =  9876543

                                        12345678  x  8  +  8  =  98765432

                                      123456789  x  8  +  9  =  987654321

                                  Математические чудеса

1  +  2  =  3

4  +  5  +  6  =  7  +  8

9  +  10  +  11  +  12  =  13  +  14  +  15

16  +  17  +  18  +  19  +  20  =  21  +  22  +  23  +  24

Математические загадки

Вопрос :       Как получить в сумме 28, используя только пять 2-ек ?

 Ответ     :       22 +  2  +  2  +  2

 Вопрос :   Как получить   в сумме  1000, используя лишь восемь 8-к

 Ответ  :      888  +  8  +  8  +  8  +  88

 Вопрос : Как получить в сумме 100, используя лишь цифры 1234567 и знак (+)

 Ответ  :   1  +  23  +  34  +  56  +  7  =  100

                                                            или

                        1  +  23  +  4  +  5  +  67  =  100

И в заключение (пока что ) — Про 7-ку в шутку и всерьёз

У нашей планеты   —  7 спутников

На языке эскимосов у снега 7  названий

Выходной день — 7-й день недели

Джеймс Бонд — агент 007

На карте мира 7 континентов

На лице 7 отверстий (уши,нос,глаза,рот)

У Японцев самое счастливое число — 7

Хотите что-либо добавить ещё ?

Источник: http://www.stoykabara.samobrankamadeinturkey.com/vesyolye-cifry/

Внеурочная деятельность. Занятие кружка по математике в 6 классе по теме: «Необычные способы умножения»

Аннотация. В статье представлено занятие математического кружка в 6 классе, которое рассчитано на 3 часа.

В содержании подобраны задания, которые знакомят учащихся с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

Знание упрощенных приемов вычислений дает возможность не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результате вычислений. Освоение вычислительных навыков развивает память, повышает уровень математической культуры мышления.

Новые способы умножения развивают у учащихся огромный интерес к предмету.
Ключевые слова: дополнительное математическое образование школьников, внеурочная деятельность, математический кружок, способы умножения, решение задач, развитие творческих способностей, развитие интереса к предмету.

Математика — одна из основных наук. Правильное её изучение приводит не только к умению считать, но и к умению логически мыслить.

Внеурочная деятельность школьников – это совокупность всех видов деятельности школьников, в которой в соответствии с основной образовательной программой образовательного учреждения решаются задачи воспитания и социализации, развития интересов, формирования универсальных учебных действий (УУД).

Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе и позволяет реализовать требования федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) в полной мере.

Особенностями данного компонента образовательного процесса являются предоставление обучающимся возможности широкого спектра занятий, направленных на их развитие.

Обратите внимание

Эффективность внеурочной деятельности определяется правильным выбором форм и методов проведения, учитывающим профиль обучения школьников, уровень их математической подготовки, интерес к изучаемому предмету и т. п.

Учителю математики необходимо использовать новые приемы, технологии не только в процессе обучения, но и в организации внеурочной работы. Математический кружок – одна из самых емких постоянных форм организации внеурочной работы.

Кружок формируется из учащихся, проявивших интерес к изучению математики, стремящихся к обогащению своих знаний, к совершенствованию своих математических навыков и умений. Занятия математического кружка направлены на развитие одаренных детей, углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора, вырабатывают у них навыки самостоятельного получения знаний, учат ориентироваться в потоке различной информации.

На каждом занятии проводится коллективное обсуждение решения задач определенного вида. На этом этапе у детей формируется такое важное качество, как осознание собственных действий, самоконтроль, возможность дать отчет в выполняемых шагах при решении задач любой трудности.

Ребенок на этих занятиях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.

В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на более высоком уровне трудности.

Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладели приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цели и упорно добиваться результатов.

Увеличение умственной нагрузки на урокахматематики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия.

Важно

В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.

Удачным с этой точки зрения, представляется на занятиях кружка, применение такого вида эвристической деятельности, как математическое исследование необычных способов умножения.

В данной статье предлагается разработка занятия по математике в шестом классе.

Введение. Сегодня, ребята, мы с вами познакомимся с увлекательной темой: «Необычные способы умножения».

Введение.

Учитель: «Способы выполнения арифметических действий в старину не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к результату. Наши предки пользовались гораздо более громоздкими и медленными приемами.

Умножение на пальцах.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. При этом достаточно было владеть начальными навыками пальцевого счета “единицами”, “парами”, “тройками”, “четверками”, “пятерками” и “десятками”.

Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько, первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (2•3=6), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 56. Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел, больше 5 [1].

Рисунок 1: Умножение на пальцах.

Умножение на 9.

Умножение для числа 9: 9·1, 9·2 … 9·9 — легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится «на пальцах». Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя.

Совет

Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки Допустим, хотим умножить 9 на 7. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 7.

Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа — количество единиц. Слева у нас 6 пальцев не загнуто, справа — 3пальца. Таким образом, 9·7 = 63. Еще пример: нужно вычислить 9·9 =?. По ходу дела скажем, что в качестве «счетной машинки» не обязательно могут выступать пальцы рук.

Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 9-ю клеточку. Слева осталось 8 клеточек, справа — 1 клеточка. Значит 9·9 = 81. Все очень просто. 8 клеток и 1клетка[2].

Таблица Оконешникова

Умножение не стоит на месте, о чем доказывает новый способ умножения, который разработал Василий Иванович Оконешников.

По мнению самого учёного, наиболее выигрышной в этом отношении является девятеричная система – все данные просто располагают в девяти ячейках, расположенных, как кнопочки на калькуляторе и «теперь ребята смогут умножать и складывать в уме не только единицы, десятки, но также миллионы, триллионы и даже, не пугайтесь, секстиллионы с квадриллионами»

7 8 9

4 5 6

1 2 3

При этом каждая кнопка делится еще на 9 квадратов, в которой записываются результаты перемножения числа данной кнопки на числа от одного до девяти, т.е. получаем своеобразную таблицу умножения.

Данный метод имеет ограничение — умножение делается на однозначное число. Например, найдем произведение чисел 148 и 4.

Для этого обратимся к квадрату соответствующему четверке, выбираем числа, соответствующие цифрам числа по порядку: единице, четверке, восьмерке.

Обратите внимание

Получаем: 04 16 32. Левую цифру (в нашем примере — ноль) оставляем без изменений, а следующие складываем попарно: четверку с единицей, шестерку с тройкой.. Последняя цифра также без изменений. 0(4 + 1)(6+3)2 = 0592.

Число 592 и есть результат умножения.

Произведя расчет по методу Василия Ивановича Оконешникова при умножении многозначного числа на однозначное, этот метод достаточно прост и быстр, если имеется готовая таблица в уме или перед глазами.

[3]

Рисунок 2: Таблица Оконешникова.

3. Русско-крестьянский способ умножения.
Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду

последовательных делений одного числа пополам при одновременном умножении на 2 другого числа.

 Пример: 32 х 13 = 416                                                                              Таблица 1

1 Множитель =32

II Множитель = 13

32

13

16

26

8

52

4

104

2

208

1

416

 Способ умножения «метод решетки»

Рисунок 3: Способ умножения «метод решетки».

Для умножения чисел Мухаммед из Хорезма предлагал «метод решетки», который, пожалуй, проще, чем применяемый в школе[4]. Пусть надо умножить 564 на 37. Начертим таблицу, и запишем над ней число 564 слева направо, а справа от нее число 37 сверху вниз. В каждую клеточку запишем произведение цифр. При этом цифру десятков произведения запишем над косой чертой, а цифру единиц под ней.

А теперь будем складывать числа в каждой косой полосе, выполняя, эту операцию справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то ее пишут под нижней цифрой полосы. Если же окажется больше 10, то пишут только цифру единиц суммы, а цифру десятков прибавляют к следующей сумме. В результате получим нужное произведение, которое равно 20868, также выполняем умножение 623 ∙ 26 = 16198.

Китайский способ умножения.

А теперь представим метод умножения, бурно обсуждаемый в Интернете, который называют китайским. При умножении чисел считаются точки пересечения прямых, которые соответствуют количеству цифр каждого разряда обоих множителей.

Пример: умножим 32на 24. В первом множителе 3 десятка и 2 единицы, значит, строим 3 параллельные прямые и поодаль 2 прямые.
Во втором множителе 2 десятка и 4 единицы. Строим параллельно 2 и поодаль 4 прямые, пересекающие прямые первого множителя.

Рисунок 4: Китайский способ умножения.

Прямые пересеклись в точках, количество которых и есть ответ, то есть

32 • 24 = 768

Умножение двухзначных чисел на 11.

При умножении двухзначного числа на 11 возможны два случая.

Сумма цифр числа, умножаемого на 11, меньше 10. В этом случае надо между ними вставить их сумму:

14 • 11 = 1(1 + 4)4 = 154

81 • 11 = 8(8 + 1)1 = 891

39 • 11 = 3(3 + 9)9 = 429

Сумма цифр числа, умножаемого на 11, больше 9. В этом случае надо между ними вставить количество единиц в сумме цифр данного числа, а первую цифру множимого числа увеличить на 1:

38 • 11 = (3 + 1)18 = 418

96 • 11 = (9 + 1)56 = 1056

47 • 11 (4 + 1)17 = 517

Можно сразу провести соревнование между учащимися кто быстрее посчитает устно, применяя изученный прием. Результат, как правило, приводит ребят в восторг! [5]

Умножение двухзначных чисел, близких к 100

Пример: 94 • 78

Важно

Решение: чтобы получить необходимые последние цифры (единицы и десятки), необходимо:

100 – 94 = 6

100 – 78 = 22 и результаты перемножить

6 · 22 = 132  32 последние две цифры (1 запоминаем)

Чтобы получить первые две цифры (тысячи и сотни), надо: 94 – 22 = 72

72+1 = 73

В результате имеем 94•78 = 7332

Пример: 67 • 93

100 – 67 = 33

100 – 93 = 7

33 • 7 = 231 (31 последние две цифры) 2 запоминаем

67 – 7 = 60

60 + 2 = 62

67 • 93 = 6231

Удивительное умножение

Учащимся предлагается сначала умножить 12 345 679 • 9, затем на18, 27,…,81.

В результате учащиеся делаю вывод, что все числа кратны 9.

12345679 • 9 = 1111111 111

12 345 679 • 18 = 2 222 222 222

12 345 679 • 27 = 3 333 333 333

12 345 679 • 36 = 4 444 444 444

12 345 679 • 45 = 5 555 555 555

12 345 679 • 54 = 6 666 666 666

12 345 679 • 63 = 7 777 777 777

12 345 679 • 72 = 8 888 888 888

12 345 679 • 81 = 9 999 999 999

Умножение на 9, 99, 999, 9999, 99999

Учащимся предлагается (в виде соревнования) выполнить умножение различными способами:

Умножение столбиком

786 • 9 = 786(10 — 1) = 786 • 10 – 786 = 7860 – 786 = 7074 (для умножения многозначного числа на 9 надо приписать к нему справа нуль и вычесть из результата множимое число). При умножении на 99, приписывают два нуля, на 999, приписывают три нуля и т.д.

456 • 99 = 45600 – 456 = 45144

598 • 999 = 598000 – 598 = 597402

Следующий способ вызывает у учащихся огромный интерес, удивление:

Учитель: Ребята, я на доске сейчас запишу четырехзначное число состоящие из девяток 9999, один из вас на доске запишет любое тоже четырехзначное число.

Каждый из вас перемножит эти числа (время засекается). Учитель в это время быстро записывает ответ на листе бумаги или на доске.

После выполнения умножения ответы сверяют… у ребят – восторг! Они просят еще задание. Можно дать теперь пятизначное число 99999.

99999 • 74586 = 7458525414

999999 • 683498 = 683497316502

В результате умножения, получается десятизначное число: первые пять цифр его есть умножаемое число, только уменьшенное на единицу, а остальные пять цифр «дополнения, первой пятерки.

Интересные ответы

1 • 1 = 1 11 • 11 = 121 111 • 111 = 12321 1111 • 1111 = 1234321 11111 • 11111 = 123454321 111111• 111111 = 12345654321 1111111 • 1111111 = 1234567654321 11111111 • 11111111 = 123456787654321

111111111 • 111111111 = 12345678987654321

Совет

При умножении числа 142857 на числа от 1 до 6 получается произведение, записанное теми же цифрами, переставленными в циклическом порядке:

142857 • 1 = 142857; 142857 • 2 = 285714; 142857 • 3 = 428571; 142857 • 4 = 571428; 142857 • 5 = 714285;

142857 • 6 = 857142.

При умножении числа 37037 на числа от 1 до 9 получается произведение, записанное периодическими цифрами. Затем полученное число умножьте на 3.

37037 • 1 = 37037

37037 • 2 = 74074

37037 • 3 = 111111

37037 • 4 = 148148

37037 • 5 = 185185

37037 • 6 = 222222

37037 • 7 = 259259

37037 • 8 = 296296

37037 • 9 = 333333

 Восстановите пример на умножение натуральных чисел, если известно, что сумма цифр у обоих сомножителей одинакова.[6]

Рисунок 5: Задание на востановления пропущеных множетелей.

 Ответ: 2221 • 25

Рассмотренные на занятиях способы умножения не такие сложные и могут повседневно использоваться учащимися. Они познавательны и интересны.

 Ссылки на источники

  1. Мартин Гарднер Математические новеллы. – М.: Мир, 1974
  2. Мартин Гарднер Математические новеллы. – М.: Мир, 1974
  3. Л. Денисова Умножение натуральных чисел, журнал «Математика» №15 2011
  4. Л. Денисова Умножение натуральных чисел, журнал «Математика» №15 2011
  5. О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева Математика. Занятия школьного кружка 5 — 6 класса, М.: НЦ ЭНАС, 2001
  6. П.В.Чулков Математика. Школьные олимпиады.5-6 класс. М.: НЦ ЭНАС, 2004

Источник: https://e-koncept.ru/2015/65233.htm

Ссылка на основную публикацию